Antonio Meneses nasceu em 1957 em Recife, no seio de uma família de músicos (seu pai era 1º Trompa da Ópera do Rio de Janeiro). Começou a estudar violoncelo aos dez anos de idade, e aos 16 anos conheceu o famoso violoncelista italiano Antonio Janigro que o convidou a frequentar sua classe em Düsseldorf e mais tarde em Stuttgart. Em 1977, ganhou o 1º Prémio no Concurso Internacional ARD de Munique e em 1982 o 1º Prêmio e Medalha de Ouro no Concurso Tchaikovsky de Moscou. Apresenta-se regularmente com as mais importantes orquestras do mundo: a Filarmônica de Berlim, a Sinfônica de Londres, a Sinfônica da BBC, a do Concertgebouw de Amesterdã, a Sinfônica de Viena, a Filarmônica Checa, a Filarmônica de Moscou, a Filarmônica de São Petersburgo, a Filarmônica de Israel, a Orchestre de la Suisse Romande, a da Rádio da Baviera, a Filarmônica de Nova Iorque, a National Symphony Orchestra (Washington D.C.) e a Sinfônica NHK de Tóquio, entre outras. Entre os distintos maestros com quem colaborou, contam-se Herbert von Karajan, Riccardo Muti, Mariss Jansons, Claudio Abbado, André Previn, Andrew Davis, Semion Bychkov, Herbert Blomstedt, Gerd Albrecht, Yuri Temirkanov, Kurt Sanderling, Neeme Järvi, Mstislav Rostropovich, Vladimir Spivakov e Riccardo Chailly. Meneses é também um convidado regular de importantes festivais de música, incluindo Festival Pablo Casals (Porto Rico), Salzburgo, Lucerna, Viena, Berlim, Praga (Festival de Primavera), Mostly Mozart (NYC), la Grange de Meslay (festival de Sviatoslav Richter na França) e Colmar (festival de Vladimir Spivakov na França). Apresenta-se regularmente em recitais de música de câmara, tendo colaborado com os quartetos Emerson, Vermeer, Amati e Carmina. Além disse foi membro do Beaux-Arts Trio de 1998 a 2008. Realizou duas gravações para a Deutsche Grammophon com Herbert von Karajan e a Orquestra Filarmônica de Berlim – Concerto Duplo para Violino e Violoncelo de Brahms, com Anne-Sophie Mutter; e Don Quixote de Richard Strauss. Gravou também o Concerto para Violoncelo de Eugene D’Albert e obras de David Popper, com a Orquestra Sinfônica da Basileia; os três Concertos para Violoncelo de Carl Philip Emanuel Bach, com a Orquestra de Câmara de Munique (Pan Classics); as seis Suites para Violoncelo Solo de J. S. Bach (Nippon Phonogram); o Trio com Piano de Tchaikovsky (EMI-Angel); os Concertos e a Fantasia para Violoncelo e Orquestra de Heitor Villa-Lobos (Auvidis-França); a obra completa para violoncelo e piano do mesmo compositor, com Cristina Ortiz, Cellisimo (Pan Classics) com Gérard Wyss; Seis Suites para Violoncelo de J.S.Bach (AVIE), obras de Schumann e Schubert com Gérard Wyss ao piano (AVIE), obras de Schuman com Maria João Pires e um CD comemorativo aos seus 60 anos em 2017 com o pianista brasileiro André Mehmari. Além de cumprir sua agenda de concertos, ministra cursos de aperfeiçoamento na Europa, Américas e Japão, sendo também professor titular de violoncelo na Hochschule der Künste de Berna, Suíça desde 2007 e ministra master-classes mensais na Academia Stauffer de Cremona, Itália. Antonio Meneses toca usualmente um violoncelo de Matteo Goffriller, construído ca. 1710 em Veneza e em ocasiões especiais toca um violoncelo feito por Filippo Fasser e também violoncelo barroco de 4 ou 5 cordas construído por Fabrice Girardin.